{"id":1576,"date":"2022-11-12T18:16:28","date_gmt":"2022-11-12T17:16:28","guid":{"rendered":"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/?page_id=1576"},"modified":"2024-02-21T15:40:07","modified_gmt":"2024-02-21T14:40:07","slug":"obligacje-nauka","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/?page_id=1576","title":{"rendered":"obligacje nauka"},"content":{"rendered":"<p><a href=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/obligi.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1630 alignleft\" src=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/obligi.jpg\" alt=\"\" width=\"452\" height=\"254\" \/><\/a><\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/cena-obligacji-czysta-brudna.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft wp-image-1570\" src=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/cena-obligacji-czysta-brudna.jpg\" alt=\"\" width=\"500\" height=\"320\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Najlepiej kupowa\u0107 w A, a sprzedawa\u0107 w B (bo wtedy ksi\u0119gujemy zysk kapita\u0142owy, a jak zaczekamy do wyp\u0142aty odsetek to od razu zostanie nam pobrany podatek od zysk\u00f3w kapita\u0142owych od tych odsetek<\/p>\n\n<div class=\"sp-wrap sp-wrap-default\">\n<div class=\"sp-head\" title=\"Expand\">\nRyzyka obligacji\n<\/div>\n<div class=\"sp-body folded\">\n<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/ryzyka-obligacji.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1573\" src=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/ryzyka-obligacji.jpg\" alt=\"\" width=\"960\" height=\"602\" \/><\/a><\/p>\n<p>\n<div class=\"spdiv\">[collapse]<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n<p>Duration mo\u017cna okre\u015bli\u0107 jako miara ryzyka obligacji.<\/p>\n<p>Wz\u00f3r:<br \/>\nZmodyfikowane duration = Duration \/ (1+stopa dochodu YTM)<\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 41px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-293cc00cceb1d30ef037b556d4144a91_l3.png\" height=\"41\" width=\"427\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#091;&#32;&#90;&#109;&#111;&#100;&#121;&#102;&#105;&#107;&#111;&#119;&#97;&#110;&#101;&#32;&#92;&#32;&#100;&#117;&#114;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#68;&#117;&#114;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#125;&#123;&#49;&#43;&#115;&#116;&#111;&#112;&#97;&#32;&#92;&#32;&#100;&#111;&#99;&#104;&#111;&#100;&#117;&#32;&#92;&#32;&#89;&#84;&#77;&#125;&#92;&#32;&#92;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>W obligacjach zerokuponowych czas trwania Duration jest r\u00f3wny okresowi do wykupu.<\/li>\n<li>Obligacja roczna zerokuponowa ma duration r\u00f3wne 1.<\/li>\n<li>Je\u017celi stopa procentowa jest dodatnia to &#8211; zmodyfikowane duration musi by\u0107 mniejsze ni\u017c duration.<br \/>\n<strong> duration &gt; zmodyfikowane duration<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>obligacje z opcj\u0105 call &#8211; emitent moze przedterminowo wykupi\u0107 obligacje (troch\u0119 wyzej %)<\/p>\n<p><strong>Krzywa rentowno\u015bci\/dochodowo\u015bci (yield curve)<\/strong> &#8211; jest to graficzne przedstawienie zale\u017cno\u015bci pomi\u0119dzy stop\u0105 zwrotu z obligacji o tej samej jako\u015bci kredytowej, ale r\u00f3\u017cnych okres\u00f3w do wykupu.<\/p>\n\n<div class=\"sp-wrap sp-wrap-default\">\n<div class=\"sp-head\" title=\"Expand\">\nZale\u017cno\u015bci obligacji\n<\/div>\n<div class=\"sp-body folded\">\n<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/wlasciwosci-obligacji-2.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1587\" src=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/wlasciwosci-obligacji-2.jpg\" alt=\"\" width=\"645\" height=\"284\" \/><\/a><\/p>\n<p>1. Je\u015bli warto\u015b\u0107 obligacji ro\u015bnie to spada stopa dochodu oczekiwana przez inwestora<br \/>\nJe\u017celi warto\u015b\u0107 obligacji maleje to wzrasta stopa dochodu oczekiwana przez inwestora<br \/>\n2. Je\u015bli stopa dochodu zostaje bez zmian to wraz ze zbli\u017caniem si\u0119 do terminu wykupu zmniejsza si\u0119 warto\u015b\u0107 premii lub dyskonta. Czyli im d\u0142u\u017cszy termin do wykupu (przy danym %) tym wi\u0119ksza jest zmienno\u015b\u0107 cenowa obligacji<br \/>\n3.<br \/>\n<a href=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/obligi3-1.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1589\" src=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/obligi3-1.jpg\" alt=\"\" width=\"830\" height=\"209\" \/><\/a>4.<a href=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/obligi4.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1590\" src=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/obligi4.jpg\" alt=\"\" width=\"794\" height=\"217\" \/><\/a>5.<br \/>\n<a href=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/obligi5.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1592\" src=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/obligi5.jpg\" alt=\"\" width=\"825\" height=\"222\" \/><\/a>6. Procentowa zmiana warto\u015bci obligacji wywo\u0142ana zmian\u0105 stopy dochodu jest tym mniejsza, im wy\u017csze jest % obligacji, przy za\u0142o\u017ceniu tego samego terminu wymagalno\u015bci.<a href=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/obligi6.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1594\" src=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/obligi6.jpg\" alt=\"\" width=\"691\" height=\"443\" \/><\/a><\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/obligi8.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-1596\" src=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/obligi8.jpg\" alt=\"\" width=\"500\" height=\"355\" \/><\/a><\/p>\n<div class=\"spdiv\">[collapse]<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n<div class=\"sp-wrap sp-wrap-blue\">\n<div class=\"sp-head\" title=\"Expand\">\nDuration\n<\/div>\n<div class=\"sp-body folded\">\n<\/p>\n<p><strong>Czas trwania (ang. Duration)<\/strong>, jest powszechnie stosowan\u0105 miar\u0105 wra\u017cliwo\u015bci zmian ceny obligacji na zmiany stopy procentowej. Zgodnie ze swoj\u0105 nazw\u0105, duration oznacza \u015bredni wa\u017cony okres oczekiwania na wp\u0142ywy \u015brodk\u00f3w pieni\u0119\u017cnych z obligacji.<br \/>\nJest to \u015brednia wa\u017cona okres\u00f3w otrzymywania przep\u0142yw\u00f3w pieni\u0119\u017cnych z obligacji, a wi\u0119c mierzy \u015bredni okres oczekiwania posiadacza, przed otrzymaniem p\u0142atno\u015bci z obligacji. Wagami s\u0105 warto\u015bci bie\u017c\u0105ce tych dochod\u00f3w.<br \/>\nW przypadku obligacji zerokuponowej mamy do czynienia tylko z jednym przep\u0142ywem pieni\u0119\u017cnym w momencie N, a wi\u0119c duracja takiej obligacji jest r\u00f3wna d\u0142ugo\u015bci okresu do terminu wykupu N.<br \/>\nDuration obligacji jest zazwyczaj r\u00f3wna jej liczbie lat do wykupu (w przypadku obligacji zerokuponowych) lub od niej mniejsza (w przypadku obligacji p\u0142ac\u0105cych odsetki). Ponadto, obligacje p\u0142ac\u0105ce wy\u017csze odsetki maj\u0105 mniejsz\u0105 duration, poniewa\u017c wi\u0119ksza cz\u0119\u015b\u0107 \u015brodk\u00f3w jest wyp\u0142acana w formie kuponu, czyli kr\u00f3tszy jest czas oczekiwania na zwrot zainwestowanych \u015brodk\u00f3w).<br \/>\n<strong>Duration zmodyfikowane<\/strong> informuje z kolei, o ile procentowo zmieni si\u0119 cena obligacji, je\u015bli rynkowa stopa procentowa zmieni si\u0119 o 1 punkt procentowy.<br \/>\n<a href=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/dur.pdf\">duration<\/a><\/p>\n<p><strong>Innymi s\u0142owy modified duration pokazuje o ile zmieni si\u0119 wycena obligacji przy wzro\u015bcie lub spadku rentowno\u015bci o okre\u015blony zakres<\/strong><\/p>\n<p>\u015aredni czas trwania obligacji, inaczej \u015bredni wa\u017cony okres oczekiwania na wp\u0142ywy \u015brodk\u00f3w pieni\u0119\u017cnych z obligacji. Jednocze\u015bnie tzw.\u00a0<a href=\"https:\/\/www.skarbiec.pl\/slownik-inwestycyjny\/duracja-zmodyfikowana-obligacji\">duracja zmodyfikowana<\/a>\u00a0jest miar\u0105 wra\u017cliwo\u015bci zmiany ceny obligacji w odniesieniu do zmiany rynkowej stopy procentowej. Duracja w przypadku obligacji zerokuponowych jest r\u00f3wna liczbie lat do wykupu lub ni\u017csza dla obligacji, w kt\u00f3rych s\u0105 wyp\u0142acane odsetki.<\/p>\n<blockquote class=\"wp-embedded-content\" data-secret=\"9zI7EhyKYV\">\n<p><a href=\"https:\/\/www.michalstopka.pl\/co-to-jest-duration-obligacji-co-to-jest-modified-duration-obligacji\/\">Co to jest duration obligacji? Co to jest modified duration? Praktyczne case study obligacja DS1029 kurs -19% (!)<\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n<p><iframe loading=\"lazy\" class=\"wp-embedded-content\" sandbox=\"allow-scripts\" security=\"restricted\" style=\"position: absolute; visibility: hidden;\" title=\"&#8222;Co to jest duration obligacji? Co to jest modified duration? Praktyczne case study obligacja DS1029 kurs -19% (!)&#8221; &#8212; Micha\u0142 Stopka Inwestor Profesjonalny\" src=\"https:\/\/www.michalstopka.pl\/co-to-jest-duration-obligacji-co-to-jest-modified-duration-obligacji\/embed\/#?secret=NinQ1kGSLD#?secret=9zI7EhyKYV\" data-secret=\"9zI7EhyKYV\" width=\"600\" height=\"338\" frameborder=\"0\" marginwidth=\"0\" marginheight=\"0\" scrolling=\"no\"><\/iframe><\/p>\n<p>\n<div class=\"spdiv\">[collapse]<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n<div class=\"sp-wrap sp-wrap-blue\">\n<div class=\"sp-head\" title=\"Expand\">\nPrawid\u0142owo\u015bci zwi\u0105zane z duration\n<\/div>\n<div class=\"sp-body folded\">\n<\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 16px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b4bbcfce9d46c02d90869a799507a81d_l3.png\" height=\"16\" width=\"168\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#091;&#32;&#107;&#117;&#112;&#111;&#110;&#32;&#92;&#117;&#112;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#32;&#92;&#32;&#92;&#32;&#92;&#32;&#100;&#117;&#114;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#32;&#92;&#100;&#111;&#119;&#110;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#32;&#92;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 16px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-82c26899ce681ed2d5e6116f5808629b_l3.png\" height=\"16\" width=\"166\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#091;&#32;&#89;&#84;&#77;&#32;&#92;&#117;&#112;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#32;&#92;&#32;&#92;&#32;&#92;&#32;&#100;&#117;&#114;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#32;&#92;&#100;&#111;&#119;&#110;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#32;&#92;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 16px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a62497244f9723625a6f9e756e701052_l3.png\" height=\"16\" width=\"242\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#091;&#32;&#116;&#101;&#114;&#109;&#105;&#110;&#92;&#32;&#119;&#121;&#107;&#117;&#112;&#117;&#32;&#92;&#117;&#112;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#32;&#92;&#32;&#92;&#32;&#92;&#32;&#100;&#117;&#114;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#32;&#92;&#117;&#112;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#32;&#92;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>Im <strong>wy\u017csze<\/strong> oprocentowanie obligacji, tym <strong>ni\u017csze<\/strong> duration<\/li>\n<li>Im <strong>wy\u017csza<\/strong> stopa dochodu z obligacji, tym <strong>ni\u017csze<\/strong> duration<\/li>\n<li>Im <strong>d\u0142u\u017cej<\/strong>\u00a0do terminu do wykupu, tym <strong>wy\u017csze<\/strong> duration<\/li>\n<\/ul>\n<ol>\n<li>Duration obligacji zerokuponowej jest<strong> r\u00f3wne<\/strong> d\u0142ugo\u015bci do terminu wykupu.<\/li>\n<li>Duration obligacji z odsetkami\u00a0jest<strong> mniejsze<\/strong> ni\u017c\u00a0d\u0142ugo\u015b\u0107 do terminu wykupu.<\/li>\n<li>Je\u015bli w pewnym okresie nie wyst\u0119puj\u0105 p\u0142atno\u015bci z tytu\u0142u posiadania obligacji, a YTM si\u0119 nie zmieni\u0142a, to duration zmniejsza si\u0119 dok\u0142adnie o d\u0142ugo\u015b\u0107 tego okresu.<\/li>\n<li>Wyp\u0142ata odsetek oznacza <strong>wzrost<\/strong> duration.<\/li>\n<li>Zmodyfikowany czas trwania duration jest <strong>kr\u00f3tszy<\/strong> od zwyk\u0142ego\u00a0duration.<\/li>\n<li>Im <strong>ni\u017csze oprocentowani<\/strong>e obligacji, tym <strong>wy\u017csze duration <\/strong>oraz <strong>zmodyfikowane duration<\/strong> (nie dotyczy obligacji d\u0142ugoterminowych sprzedawanych z du\u017cym dyskontem).<\/li>\n<li>Wypuk\u0142o\u015b\u0107 (convexity) obligacji ro\u015bnie w coraz szybszym tempie w miar\u0119 wzrostu jej czasu trwania (duration) i spada w coraz wolniejszym tempie w miar\u0119 spadku jej czasu trwania (duration)<\/li>\n<li>Im <strong>ni\u017csze<\/strong> oprocentowanie obligacji, tym <strong>wy\u017csza<\/strong> jest jej zmienno\u015b\u0107.<\/li>\n<li>Im wy\u017csze duration, tym wy\u017csza jest jej zmienno\u015b\u0107.<\/li>\n<\/ol>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 16px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2e1bb23796322d01974a1bcdba66ed56_l3.png\" height=\"16\" width=\"204\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#091;&#32;&#122;&#109;&#105;&#101;&#110;&#110;&#111;&#115;&#99;&#32;&#92;&#117;&#112;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#32;&#92;&#32;&#92;&#32;&#92;&#32;&#100;&#117;&#114;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#32;&#92;&#117;&#112;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#32;&#92;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full\" src=\"http:\/\/imweb.morningstar.ca\/images\/articles\/Duration_Cashflows-ENG.jpg\" width=\"562\" height=\"329\" \/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/nJsDAg43y9BSOnfBNoKFA53IDfKyyMz68_dsF_fIWgQ=w1044-h352-no\" width=\"1044\" height=\"352\" \/><\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/duration.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft wp-image-1608\" src=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/duration.jpg\" alt=\"\" width=\"400\" height=\"290\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>\n<div class=\"spdiv\">[collapse]<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n<div class=\"sp-wrap sp-wrap-default\">\n<div class=\"sp-head\" title=\"Expand\">\nWypuk\u0142o\u015b\u0107\n<\/div>\n<div class=\"sp-body folded\">\n<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/wypuklosc.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1611 alignleft\" src=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/wypuklosc.jpg\" alt=\"\" width=\"400\" height=\"222\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/convexity.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1613 alignleft\" src=\"http:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/convexity.jpg\" alt=\"\" width=\"450\" height=\"272\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>\n<div class=\"spdiv\">[collapse]<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n<h3>Obligacja callable = obligacja zwyk\u0142a &#8211; opcja call na obligacj\u0119<br \/>\nObligacja putablle = obligacja zwyk\u0142a + opcja put na obligacj\u0119<\/h3>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Najlepiej kupowa\u0107 w A, a sprzedawa\u0107 w B (bo wtedy ksi\u0119gujemy zysk kapita\u0142owy, a jak zaczekamy do wyp\u0142aty odsetek to od razu zostanie nam pobrany podatek od zysk\u00f3w kapita\u0142owych od tych odsetek Duration mo\u017cna okre\u015bli\u0107 jako miara ryzyka obligacji. Wz\u00f3r: Zmodyfikowane duration = Duration \/ (1+stopa dochodu YTM) [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"page-templates\/full-width.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-1576","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1576","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1576"}],"version-history":[{"count":36,"href":"https:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1576\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1996,"href":"https:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1576\/revisions\/1996"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/quantum.modlitwy24.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1576"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}